ONM 1985 Clasa a IX-a Problema 2

Data: 2014-07-04 21:18:18
Urcata de admin

Problema

a) Se consideră în plan un cerc C de rază R și șase cercuri distincte două câte două C_{1},C_{2},C_{3},C_{4},C_{5},C_{6} de rază R astfel încat fiecare dintre ele este secant cu cercul C. Să se demonstreze că din cele șase cercuri C_{1},C_{2},C_{3},C_{4},C_{5},C_{6} există cel puțin două care sunt secante;

b) Să se arate că afirmația nu mai este adevarată dacă cele șase cercuri se înlocuiesc cu 3 sau 4 cercuri.

(Calin Gasparic)

Taguri

ONM 1985
Dificultate:Clasa a IX-a

626 vizualizari

Probleme similare