ONM 1985 Clasa a IX-a Problema 1

Data: 2014-07-04 21:11:39
Urcata de admin

Problema

Fie ecuația small x^{^{2}} - x(a+b) + a^{_{2}} + b^{_{2}} = frac{1}{2}, unde a,b varepsilon mathbb{R} .

 

a) Să se rezolve ecuația considerând că necunoscuta este small a;

b) Să se arate că ecuația are cel puțin o rădăcină întreagă dacă și numai dacă  dpi{100} a^{_{2}} + b^{_{2}} = frac{1}{2}.

c) Să se determine small a și small b astfel încat ambele rădăcini să fie întregi. 

(Laurențiu Panaitopol)

Taguri

ONM 1985
Dificultate:Clasa a IX-a

798 vizualizari

Probleme similare